U ovom kriptogramu sabiranja jedino je sigurno da slovo E predstavlja broj 1. Za ostala slova, moj je utisak, ništa se ne može zaključiti. Baš me zanima kako je naš inspektor "oko sokolovo" riješio računicu.
Ovaj zadatak je, kako bi na engleskom rekli šahovski problemisti (ne znam odgovarajući izraz na srpskom), "cooked" (kuvan), tj. ima nuzrešenja. Našao sam sledeće. (Iz tog rešenja se ne koristi slovo R, a cifri 5 sam proizvoljno dodelio slovo S, pošto to ne narušava ispravnost računice. U zagradi sam, radi olakšanja, upisao cifre koje se prenose pri sabiranju.)
790 273 7129 4606 +(1111) 12798
53642 02 0181693 Svibk tk teneiav; S=5, r=7.
Izgleda da bi zadatak trebalo rešavati polazeći od ponuđenih cifara, tj. sa uslovom da ni jedno slovo nema vrednost 7 (sve ostale cifre su prisutne u ključu). Možda uz taj uslov nema nuzrešenja.
Kombinacijom ta dva pristupa. Postavio sam jednačine, dobije se neodređen sistem, pa tu uočim neke zakonitosti da bih suzio pretragu, pa onda redom menjam slobodne promenljive i gledam da li se rešenje uklapa. Imam postupak snimljen u fajlu. Priznajem, prilično je dosadan, ali rezultat mi je zanimljiv.
Mogao bih da napravim računarski program da rešava takve zadatke.
To je neki inteligentni pristup. A računaru bi se moglo zadati i da rešava tzv. grubom silom; da isprobava redom sve mogućnosti pa da samo proverava da li se uklapa. Doduše, devet promenljivih, koliko ih ovde ima, nije malo ni za današnje računare (kad bi rešavali grubom silom).
Belirac me prozvao:"Baš me zanima kako je naš inspektor "oko sokolovo" riješio računicu".
Vrlo jednostavno: najpre sam lako rešio da je u pitanju "Bitka na Neretvi", a onda pošto je dat ključ: 53642 - 02 - 0181693, samo sam brojke zamenio odgovarajućim slovima
N. Petkovski је рекао... "Vrlo jednostavno: najpre sam lako rešio da je u pitanju "Bitka na Neretvi", a onda pošto je dat ključ: 53642 - 02 - 0181693, samo sam brojke zamenio odgovarajućim slovima".
Miroslave, strogo sudiš! I ja sam objavio članak o rješavanju jedne zbrajaljke u 340. broju "Kviza". Trenutno ne mogu pronaći taj broj - nije tamo gdje bi morao biti. Možda ga ti možeš skenirati?
Meni se baš sviđaju i moja rešenja. Drago mi je što ste ih tačno citirali. I drago mi je što sam Vam priuštio novo iskustvo.
Matematički aspekt uopšte nije sporan, a tekst na koji ukazujete samo u uvodnim rečenicama se, i to tek ovlaš, bavi onim što je ovde sporno.
A matematički aspekt taj tekst loše obrađuje. Evo primera. Kako oni već na početku znaju da mora biti o=0 -? Zašto ne bi moglo: o=9, v+c > 9 -? Oni onda na toj proizvoljnoj tvrdnji grade dalje izvođenje, što im se na kraju uklopi, jer su izabrali odgovarajuć primer zadatka.
Prava je istina da tek usvajanje uslova da dva slova ne smeju imati istu vrednost za posledicu ima da ne postoje nuzrešenja. A taj uslov nije matematički - jer matematika ne zabranjuje da dve promenljive različitog naziva imaju istu vrednost - nego je on čisto enigmatski, da tako kažem.
Oni pretpostave da je j=2, pa prećutno koristeći pomenutu proizvoljnu tvrdnju zaključe da "se ne zadovoljava jednakost u jednadžbi II". A mogli bi da nađu da, pošto je onda: v+c > 9 => o=9 . Dalje sledi: k=(j+10)/2 = 6, c=3 (na osnovu 1. stupca), v=9. Onda bismo mogli da (proizvoljno) pretpostavimo: n=7, a=1, pa bismo lako našli ostale promenljive i sve bi bilo u redu sa matematičke strane. Samo iz enigmatskih razloga ne bi valjalo to što je: j=e (=2), c=s (=3), v=o (=9). A to taj tekst ni ne pominje, a kamoli da objašnjava. Dobija se ova ispravna računica: 2991761 3131761 + 6123522
Da se vratim na ovaj ovde zadatak: Jasno je, na osnovu opisa, da je traženo rešenje "Bitka na Neretvi"; ali zanimalo me je da li je i u čisto matematičkom smislu zadatak jednoznačno određen, jer sam mislio da je mana zadatka ako nije, a sad uviđam da to nije mana.
U ovakvim zadacima ne mogu različita slova imati istu brojčanu vrijednost. Kao što nije logično da prvo slovo nekog sumanda ima vrijednost nula jer nula na toj poziciji ništa ne znači pa se i ne piše.
Na osnovu čega autor na početku teksta tvrdi da je: o=0 kad umesto toga može da se pretpostavi da je: o=9 i v+c > 9 jer i u ovom drugom slučaju je zbir u drugoj koloni ispravan?
Matematika mi ne ide, ali premetanje da. Odgonetka je BITKA NA NERETVI!
ОдговориИзбришиDa.
ОдговориИзбришиRešenje je tačno.
ОдговориИзбриши826
ОдговориИзбриши489
8142
+5363
-----
=14820
U ovom kriptogramu sabiranja jedino je sigurno da slovo E predstavlja broj 1. Za ostala slova, moj je utisak, ništa se ne može zaključiti. Baš me zanima kako je naš inspektor "oko sokolovo" riješio računicu.
ОдговориИзбришиOvaj zadatak je, kako bi na engleskom rekli šahovski problemisti (ne znam odgovarajući izraz na srpskom), "cooked" (kuvan), tj. ima nuzrešenja. Našao sam sledeće. (Iz tog rešenja se ne koristi slovo R, a cifri 5 sam proizvoljno dodelio slovo S, pošto to ne narušava ispravnost računice. U zagradi sam, radi olakšanja, upisao cifre koje se prenose pri sabiranju.)
ОдговориИзбриши790
273
7129
4606
+(1111)
12798
53642 02 0181693
Svibk tk teneiav; S=5, r=7.
Izgleda da bi zadatak trebalo rešavati polazeći od ponuđenih cifara, tj. sa uslovom da ni jedno slovo nema vrednost 7 (sve ostale cifre su prisutne u ključu). Možda uz taj uslov nema nuzrešenja.
Evo pravog nuzrešenja.
ОдговориИзбриши- 492
- 340
- 4139
- 8525
+(1111)
- 13496
53642 02 0181693
Iknrt vt vebenak
Slova A i V uvek mogu da zamene vrednosti, tako da može i:
ОдговориИзбриши53642 02 0181693
Iknrt at aebenvk
U skladu sa prethodnim, može i:
ОдговориИзбришиBitkv nv Neretai.
A kako si pronašao sva moguća rješenje: pogađanjam ili nekom matematičkom metodom?
ОдговориИзбришиKombinacijom ta dva pristupa. Postavio sam jednačine, dobije se neodređen sistem, pa tu uočim neke zakonitosti da bih suzio pretragu, pa onda redom menjam slobodne promenljive i gledam da li se rešenje uklapa. Imam postupak snimljen u fajlu. Priznajem, prilično je dosadan, ali rezultat mi je zanimljiv.
ОдговориИзбришиMogao bih da napravim računarski program da rešava takve zadatke.
To je neki inteligentni pristup. A računaru bi se moglo zadati i da rešava tzv. grubom silom; da isprobava redom sve mogućnosti pa da samo proverava da li se uklapa. Doduše, devet promenljivih, koliko ih ovde ima, nije malo ni za današnje računare (kad bi rešavali grubom silom).
Pri tome, ne znam da li su ovo sva moguća rešenja; nisam došao do kraja u pretraživanju (svih) mogućnosti.
ОдговориИзбришиObnovite gradivo OVDE
ОдговориИзбришиNe znam kako rešenje može biti: Iknrt at aebenvk ili: Bitkv nv Neretai. Svašta sam čitao po raznim blogovima, ali ovo...
Belirac me prozvao:"Baš me zanima kako je naš inspektor "oko sokolovo" riješio računicu".
ОдговориИзбришиVrlo jednostavno: najpre sam lako rešio da je u pitanju "Bitka na Neretvi", a onda pošto je dat ključ: 53642 - 02 - 0181693, samo sam brojke zamenio odgovarajućim slovima
N. Petkovski је рекао...
ОдговориИзбриши"Vrlo jednostavno: najpre sam lako rešio da je u pitanju "Bitka na Neretvi", a onda pošto je dat ključ: 53642 - 02 - 0181693, samo sam brojke zamenio odgovarajućim slovima".
Pošteno :)
Miroslave, strogo sudiš! I ja sam objavio članak o rješavanju jedne zbrajaljke u 340. broju "Kviza". Trenutno ne mogu pronaći taj broj - nije tamo gdje bi morao biti. Možda ga ti možeš skenirati?
ОдговориИзбришиOdgovor Miroslavu
ОдговориИзбришиMeni se baš sviđaju i moja rešenja. Drago mi je što ste ih tačno citirali. I drago mi je što sam Vam priuštio novo iskustvo.
Matematički aspekt uopšte nije sporan, a tekst na koji ukazujete samo u uvodnim rečenicama se, i to tek ovlaš, bavi onim što je ovde sporno.
A matematički aspekt taj tekst loše obrađuje. Evo primera. Kako oni već na početku znaju da mora biti
o=0 -?
Zašto ne bi moglo:
o=9, v+c > 9 -?
Oni onda na toj proizvoljnoj tvrdnji grade dalje izvođenje, što im se na kraju uklopi, jer su izabrali odgovarajuć primer zadatka.
Prava je istina da tek usvajanje uslova da dva slova ne smeju imati istu vrednost za posledicu ima da ne postoje nuzrešenja. A taj uslov nije matematički - jer matematika ne zabranjuje da dve promenljive različitog naziva imaju istu vrednost - nego je on čisto enigmatski, da tako kažem.
Oni pretpostave da je
j=2,
pa prećutno koristeći pomenutu proizvoljnu tvrdnju zaključe da "se ne zadovoljava jednakost u jednadžbi II". A mogli bi da nađu da, pošto je onda:
v+c > 9 => o=9 .
Dalje sledi:
k=(j+10)/2 = 6, c=3 (na osnovu 1. stupca), v=9.
Onda bismo mogli da (proizvoljno) pretpostavimo:
n=7, a=1,
pa bismo lako našli ostale promenljive i sve bi bilo u redu sa matematičke strane. Samo iz enigmatskih razloga ne bi valjalo to što je:
j=e (=2), c=s (=3), v=o (=9).
A to taj tekst ni ne pominje, a kamoli da objašnjava. Dobija se ova ispravna računica:
2991761
3131761
+
6123522
Da se vratim na ovaj ovde zadatak: Jasno je, na osnovu opisa, da je traženo rešenje "Bitka na Neretvi"; ali zanimalo me je da li je i u čisto matematičkom smislu zadatak jednoznačno određen, jer sam mislio da je mana zadatka ako nije, a sad uviđam da to nije mana.
Pronašao sam 340. broj "Kviza" i skenirao spomenuti članak. Šaljem ga Slavku s preporukom da ga objavi na ovom blogu.
ОдговориИзбришиU ovakvim zadacima ne mogu različita slova imati istu brojčanu vrijednost. Kao što nije logično da prvo slovo nekog sumanda ima vrijednost nula jer nula na toj poziciji ništa ne znači pa se i ne piše.
ОдговориИзбришиNa osnovu čega autor na početku teksta tvrdi da je:
ОдговориИзбришиo=0
kad umesto toga može da se pretpostavi da je:
o=9 i v+c > 9
jer i u ovom drugom slučaju je zbir u drugoj koloni ispravan?