FIBONAČIJEV NIZ
U matematici, Fibonačijev niz je
niz brojeva u kome su prva dva broja 0
i 1, a
svaki sledeći je zbir prethodna dva broja. Dakle, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Iako
je vekovima ranije proučavan u Indiji, ime je dobio po izvesnom italijanskom
srednjevekovnom matematičaru Fibonačiju
(Leonardo Pisano Bigollo
(1170 – 1250)), koji je ovaj niz predstavio zapadnjačkoj
nauci. Brojevi u nizu su usko povezani sa zlatnim presekom i brojem fi (13/8 =
1,625, 8/5 = 1,6, 5/3 = 1,67…).
Ovaj niz je veoma važan za
matematiku i danas ima praktičnu primenu u informatici (konkretno u tehnikama
pretraživanja i organizovanja podataka) ali mnogo zanimljivije je
pojavljivanje u prirodi (i muzici!).
Da mnoge biljke slede
spiralni rast matematičke preciznosti, posebno suncokret ili kaktusi, odavno je
primećeno. Spirale je lako zapaziti. Kaktusova glava je, na primer, puna
ispupčenja a svako ispupčenje ima vrh, čičak. Kod nekih kaktusa se može,
polazeći od centra, nacrtati spirala koja povezuje vrh svakog ispupčenja sa
sledećim. Tako se mogu dobiti različiti obrasci sa spiralama: sa tri, pet ili
osam spirala.
Нема коментара:
Постави коментар